Модели программирования радиостанций

A Radio mean labeling of a connected graph $G$ is an injective function $h$ from the vertex set, $V(G)$ , to the set of natural numbers $N$ such that for any two distinct vertices $x$ and $y$ of $G$ , . The radio mean number of $h$ , $rmn(h)$ , is the maximum number assigned to any vertex of $G$ . The radio mean number of $G$ , $rmn(G)$ , is the minimum value of $rmn(h)$ , taken over all radio mean labeling $h$ of $G$ . This work has three contributions. The first one is proving two theorems which find the radio mean number for cycles and paths. The second contribution is proposing an approximate algorithm which finds an upper bound for radio mean number of a given graph.

The third contribution is that we introduce a novel integer linear programing formulation for the radio mean problem. Finally, the experimental results analysis and statistical test proved that the Integer Linear Programming Model overcame the proposed approximate algorithm according to CPU time only. On the other hand. Both the Integer Linear Programming Model and the proposed approximate algorithm had the same upper bound of the radio mean number of $G$ .

Китайский перевод:


Радиосредовые метки для связных графов для целочисленных моделей линейного программирования. Решающих задачи радиосредовых меток

$ G $ Это инъективная функция. $ h $ Из набора вершин $ V(G)$ , К множеству натуральных чисел $ N $ Таким образом. Для любых двух разных вершин $ x $ и $ y $ который $ G $ 。Среднее значение радио$ h $ $ rmn(h)$ ,- Максимальное количество назначенных вершин

$ G $ 。Среднее значение радио$ G $ $ rmn(G)$ Да, минимум $ rmn(h)$ И взял на себя все теги радиосвязи $ h $ который $ G $ 。Есть три вклада в эту работу.Первый из них-доказать две теоремы. Которые находят радиоволны для циклов и путей.Второй вклад заключается в том. Чтобы предложить алгоритм аппроксимации. Который находит верхнюю границу радиосредства для данного графа.Третий вклад заключается в том. Что мы вводим новую формулу целочисленного линейного программирования для задачи радиосредства.Наконец, анализ экспериментальных результатов и статистические тесты доказывают. Что модель целочисленного линейного программирования преодолевает предложенный алгоритм аппроксимации только на основе процессорного времени.

С другой стороны. Как модель целочисленного линейного программирования. Так и предложенный алгоритм аппроксимации имеют одинаковую верхнюю границу радиоизмерения.$ G $